| 1. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12. Wenn man zum Dreifachen der grösseren das Doppelte der kleineren addiert, erhält man 71. Wie heissen die beiden Zahlen? 3(x + 12) + 2x = 71 7 ; 19 |
| 2. Vier aufeinander folgende Dreierzahlen haben die Summe 162. Wie heissen sie? x + x + 3 + x + 6 + x + 9 = 162 36; 39; 42; 45 |
| 3. Wenn man das 6fache einer Zahl um 2 vergrössert, erhält man gleichviel wie das 4fache der um 4 vergrösserten Zahl. Wie heisst die Zahl? 6x + 2 = 4(x + 4) 7 |
| 4. Das Doppelte einer um 3 vermehrten Zahl ist 2 kleiner als das 3fache der um 5 verminderten Zahl. Wie heisst die Zahl? 2(x + 3) = 3(x – 5) – 2 23 |
| 5. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 8. Wenn man die grössere verdoppelt, erhält man 5 mehr als wenn man die kleinere verdreifacht. Wie heissen die Zahlen? 2(x + 8) – 5 = 3x 11; 19 |
| 6. Drei Zahlen haben die Summe 99. Die erste ist 3 kleiner als die zweite Zahl, und die dritte ist das Doppelte der ersten. Wie heissen die drei Zahlen? x – 3 + x + 2(x – 3) = 99 24; 27; 48 |
| 7. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 11. Das Doppelte der grösseren ist 1 kleiner als das Dreifache der kleineren Zahl. Wie heissen die beiden Zahlen? 2(x + 11) + 1 = 3x 23; 34 |
| 8. Drei Zahlen haben die Summe 52. Die erste ist 3 kleiner als die zweite Zahl, und die dritte ist 7 grösser als die zweite. Wie heissen die drei Zahlen? x – 3 + x + x + 7 = 52 13; 16; 23 |
| 9. Herr Müller ist 30 Jahre alt, seine Tochter zählt 4. In wieviel Jahren wird er genau dreimal so alt wie seine Tochter sein? 30 + x = 3(4 + x) 9 |
| 10. Die Mutter ist 25 Jahre älter als Monika. In 7 Jahren wird sie genau doppelt so alt sein wie ihre Tochter. Wie alt ist Monika heute? x + 32 = 2(x + 7) 18 |
| 11. Hans ist heute 7 Jahre älter als seine Schwester Monika. In 5 Jahren wird er genau doppelt so alt sein wie sie. Wie alt sind die beiden Geschwister heute? x + 12 = 2(x + 5) 2; 9 |
| 12. Die Länge eines Rechtecks ist 7 cm grösser als seine Breite. Sein Umfang beträgt 38 cm. Berechne die Seiten des Rechtecks. x + 7 + x + 7 + x + x = 38 13; 6 |
| 13. Ein Rechteck ist 15 cm lang. Wenn man seine Länge um 5 cm und seine Breite um 2 cm vergrössert, erhält man genau die doppelte Fläche. Wie breit war das Rechteck am Anfang? 20(x + 2) = 2x · 15 4 cm |
| 14. Ein Rechteck ist dreimal so lang wie breit. Sein Umfang beträgt 36 cm. Berechne Länge und Breite des Rechtecks. 4x · 2 = 36 4,5 cm; 13,5 cm |
| 15. Ein Rechteck ist 5 cm breit. Wenn man seine Länge um 2 cm verkleinert, die Breite gleichzeitig um 2 cm vergrössert, nimmt die Fläche um 2 cm2 zu. Berechne die ursprüngliche Länge des Rechtecks. 7(x – 2) – 2 = 5x 8 cm |
| 16. Eine Marktfrau verkauft 2 Apfelsorten. Zusammen sind es 135 kg. Die eine Sorte kostet 1.70Fr./kg, die andere 1.40Fr./kg. Wie viele kg jeder Sorte hat sie verkauft, wenn die gesamten Einnahmen 207 Fr. betragen? x · 1,7 + 1,4 · (135 – x) = 207 60 kg; 75 kg |
| 17. Auf einem Parkplatz stehen Autos und Motorräder. Zusammen sind es 48 Motorfahrzeuge. Wie viele hat es von jeder Sorte, wenn sie zusammen 170 Räder besitzen? (Bei den Autos wird das Reserverad nicht mitgezählt!) 4x + 2(48 – x) = 170 37 Autos; 11 Motorräder |